Cho 2 đường thẳng y=x+3 (d1)
y=3x+7 (d2)
a) Vẽ đồ thị hàm số
b) Gọi d1 cắt y tại a; d2=Oy=b; tìm tọa độ trung điểm I của AB
c) Gọi J là giao điểm d1 và d2. CMR tam giác OIJ vuông. Tính S tam giác OIJ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Tọa độ của điểm A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_A=0\\y_A=0+3=3\end{matrix}\right.\)
Vậy: A(0;3)
Tọa độ điểm B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_B=0\\y_B=3\cdot0+7=7\end{matrix}\right.\)
Vậy: B(0;7)
Tọa độ trung điểm I của AB là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_I=\dfrac{0+0}{2}=0\\y_I=\dfrac{3+7}{2}=5\end{matrix}\right.\)
Vậy: I(0;5)
b: Tọa độ điểm J là:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x+7=x+3\\y=x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy: J(-2;1)
I(0;5)
O(0;0)
\(OI=5\)
\(OJ=\sqrt{\left[0-\left(-2\right)\right]^2+\left(0-1\right)^2}=\sqrt{5}\)
\(JI=\sqrt{\left(0+2\right)^2+\left(5-1\right)^2}=2\sqrt{5}\)
Vì \(OI^2=OJ^2+JI^2\)
nên ΔOIJ vuông tại J
a: Phương trình hoành độ giao điểm là:
3x-4=4x-6
\(\Leftrightarrow3x-4x=-6+4\)
\(\Leftrightarrow-x=-2\)
hay x=2
Thay x=2 vào \(\left(d1\right)\), ta được:
\(y=3\cdot2-4=2\)
b: Thay y=0 vào \(\left(d1\right)\), ta được:
\(3x-4=0\)
hay \(x=\dfrac{4}{3}\)
Thay x=0 vào \(\left(d1\right)\), ta được:
\(y=3\cdot0-4=-4\)
Vậy: \(A\left(\dfrac{4}{3};0\right);B\left(0;-4\right)\)
a: Khi m=1 thì y=(1-2)x+2*1-3
\(\Leftrightarrow y=-x-1\)
(d1): y=-x-1
b: Tọa độ A là nghiệm của hệ phương trình sau:
\(\left\{{}\begin{matrix}-x-1=x-5\\y=x-5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-2x=-4\\y=x-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=2-5=-3\end{matrix}\right.\)
c: \(a_1\cdot a_2=1\cdot\left(-1\right)=-1\)
=>\(\left(d1\right)\perp\left(d2\right)\)
a, HS Tự làm
b, Tìm được C(–2; –3) là tọa độ giao điểm của d 1 và d 2
c, Kẻ OH ⊥ AB (CH ⊥ Ox)
S A B C = 1 2 C H . A B = 9 4 (đvdt)
a:
b: Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\3x-1=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\y=0\end{matrix}\right.\)
Vậy: A(1/3;0)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-x+3=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-x=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy: B(3;0)
Tọa độ C là:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-1=-x+3\\y=3x-1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x=4\\y=3x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\cdot1-1=2\end{matrix}\right.\)
Vậy: C(1;2)
c: Gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi (d1) với trục Ox
\(tan\alpha=a=3\)
=>\(\alpha\simeq71^033'\)